y=sin2xx∈R的周期和y=2sin（1/2x-π/6）x∈R的周期用那个y=sinx=sin（x+2π）这个来算

Question

y=sin2x x∈R的周期和y=2sin（1/2x-π/6）x∈R的周期 用那个y=sinx=sin（x+2π）这个来算

Answer 1

f(x)=sin2x=sin(2x+2π)=sin2(x+π)=f(x+π)
所以,周期是π；
f(x)=2sin(x/2-π/6)=2sin(x/2+2π-π/6)=2sin[(x+4π)/2-π/6]=f(x+4π)
所以,周期是4π；