已知函数f（x）=2sinxcosx+1-2cos2（x-π12），（x∈R），则下列结论正确的是（）A.周期T=2πB.f（x）向左平移π6后是奇函数C.一个对称中心是（π3，0）D.一条对称轴是x=π6

Question

已知函数f（x）=2sinxcosx+1-2cos²（x-

(π)/(12)），（x∈R），则下列结论正确的是（　　）

A. 周期T=2π

B. f（x）向左平移

(π)/(6)后是奇函数

C. 一个对称中心是（

(π)/(3)，0）

D. 一条对称轴是x=

(π)/(6)

Answer 1

∵f（x）=2sinxcosx+1-2cos2（x-π12），（x∈R），∴f（x）=sin2x-cos（2x-π6）=sin2x-（cos2xcosπ6+sin2xsinπ6）=12sin2x-32cos2x=sin（2x-π3），∴f（x）的周期T=2π2=π，故A错误；f（x）向左平移π6后，得...