一个圆的周长是5.4米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米．它们每次爬行1秒、3秒、5秒…（连续奇数）就调头爬行．两只蚂蚁

Question

一个圆的周长是5.4米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行，这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和3.5厘米．它们每次爬行1秒、3秒、5秒…（连续奇数）就调头爬行．两只蚂蚁第一次相遇时，已爬行了多长时间？

Answer 1

它们相遇时应是行了半个圆周，半个圆周长为：
5.4÷2=2.7（米）=270（厘米）；
如不调头，它们相遇时间为：
270÷（3.5+5.5）=30（秒）；
根据它们调头再返回的规律可知：
由于1-3+5-7+9-11+13-15+17-19+21-23+35-27+29-31+33-35+37-39+41-43+45-47+49-51+53-55+57=29（秒），
在第57秒时又掉头爬了59秒，然后又掉头当爬到60秒时就相遇了．
所以60+59+57+55+53+51+49+47+45+43+41+39+37+35+33+31+29+27+25+23+21+19+17+15+13+11+9+7+5+3+1=960（秒）相遇．
即两只蚂蚁第一次相遇时，已爬行了960秒．