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等边三角形ABC的边长为a,直线l过A且与BC垂直,将三角形ABC饶直线l旋转一周所得的几何体的表面积是多少?
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等边三角形ABC的边长为a,直线l过A且与BC垂直,将三角形ABC饶直线l旋转一周所得的几何体的表面积是多少?
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答案和解析
题目中说绕成了一个几何体,那么它就是一个体,而不是一个面.怎么绕?以l为轴,三角形ABC旋转一周,AB ,AC 的运动轨迹将形成一个圆锥,BC的运动轨迹将是一个圆,整体形成一个圆锥体.已知等边三角形边长l,根据三角函数知识可求出l 长度为(2分之根号3l),此即为圆锥的高,圆锥底边长为l ,代入圆锥体积公式即得(请自己..
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