将抛物线y=a（x+2）^2（a大于0）向右平移2个单位后与直线AB交与BC两点已知A(2,0)B（1,1）如果平移后的抛物线上有一点D使得,S三角形OAD:S三角形OBC=2:1,求D点的坐标

Question

将抛物线y=a（x+2）^2（a大于0）向右平移2个单位后与直线AB交与BC两点已知A(2,0)B（1,1）
如果平移后的抛物线上有一点D使得 ,S三角形OAD:S三角形OBC=2:1,求D点的坐标

Answer 1

因为抛物线y=a（x 2)²（a＞0）向右平移2个单位
所以平移后的抛物线为：y=ax²（a＞0）
又平移后的抛物线过点B（1,1）
所以代入解得a=1
所以平移后的抛物线为：y=x²
（2）因为直线AB过点A（2,0）,B（1,1）
容易知道AB的直线方程为：y=-x 2
y=-x 2
y=x²
联合为方程组解得：
x=1   y=1或x=-2    y=4
即C点的坐标为（-2,4）
设D点的坐标为（m,n）
因为S△OAD=S△OBC
所以OA*n/2=OA*4/2
得n=4
又因为抛物线为y=x²关于y轴对称
所以D、C两点关于Y轴对称
所以D点的坐标为（2,4）