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将自然数1,2,3,4,5依次重复写下去,得到多位数1234512345⋯⋯组成一个1888位数.这个数是否有因数3?是否是2的倍数?
题目详情
将自然数1,2,3,4,5依次重复写下去,得到多位数1234512345⋯⋯组成一个1888位数.这个数是否有因数3?是否是2的倍数?
▼优质解答
答案和解析
有因数3!
一个数有因数3,只要他的各个数位的数字之和能被3整除（这是可以证明的定理）
如621：6+2+1=9,9能被3整除所以621也能被3整除
按照题意,12345本身就能被3整除；
1888位的数前1885位是完整的12345的循环,肯定能被3整除
最后3位为123,也能被3整除
两个都能被3整除的数相加也能被3整除!
所以这个1888位的数是能被3整除的!
最后一位为3,故不能被2整除!
非常欣赏你的勤学好问精神,祝你成功!
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步!
有因数3!
一个数有因数3,只要他的各个数位的数字之和能被3整除（这是可以证明的定理）
如621：6+2+1=9,9能被3整除所以621也能被3整除
按照题意,12345本身就能被3整除；
1888位的数前1885位是完整的12345的循环,肯定能被3整除
最后3位为123,也能被3整除
两个都能被3整除的数相加也能被3整除!
所以这个1888位的数是能被3整除的!
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