早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

det(exp(A))=exp(tr(A)),其中A是方阵,tr表示迹.

题目详情
det(exp(A))=exp(tr(A)),其中A是方阵,tr表示迹.
▼优质解答
答案和解析
设A是n阶方阵,A的特征值为x1,x2,...,xn将矩阵函数exp(A)展开为矩阵的多项式:exp(A)=I+A/1!+(A^2)/2!+...所以exp(A)的n个特征值为:1+xi/1!+(xi^2)/2!+...=exp(xi)(其中i=1,2,...,n)所以det(exp(A))就是它的n个特征...