三角函数，这题我要疯了若将函数f(x)=sin(wx+π/3)的图像向右平移π/3个单位后与原函数的图像关于x轴对称，则w的最小正值是？答案是3。我的方法是把平移后的图像设成g(x)，因为图像关

Question

三角函数 ，这题我要疯了
若将函数f(x)=sin(wx+π/3)的图像向右平移π/3个单位后与原函数的图像关于x轴对称，则w的最小正值是？ 答案是3。
我的方法是 把平移后的图像设成g(x)， 因为图像关于x轴对称 ， 则有 -f(0)=g(0) 把0带入f(x)和g(x)就有两种情况 （1）两角相等 -wπ/3+π/3=-π/3+2kπ 解得w最小为2 （2）两角互补 -wπ/3+π/3-π/3=π+2kπ 解得w最小为3 这是为什么呢？ 我哪里做错了？！ 求大神啊！！！！！！！谢谢啦

Answer 1

sin(wx+π/3)的图像向右平移π/3个单位后
是sin(wx-wπ/3+π/3)
把平移后的图像设成g(x)=sin(wx-wπ/3+π/3)， 因为图像关于x轴对称 ， 则有 -f(0)=g(0) 把0带入f(x)和g(x)
得-sin(π/3)=sin(-wπ/3+π/3)
这函数周期不是2kπ，你认为是。你的错就在这里。
人家是2kπ/w.
答案是3.
可以验证。