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(2013•温州二模)近两年,随着温州市“拆违还绿,揭疤栽花”工程的开展,城市的环境越来越美.某街道办事处计划将一块废置地进行绿化改造.先在废置地划出一块矩形的区域,如图矩
题目详情
(2013•温州二模)近两年,随着温州市“拆违还绿,揭疤栽花”工程的开展,城市的环境越来越美.某街道办事处计划将一块废置地进行绿化改造.先在废置地划出一块矩形的区域,如图矩形ABCD,然后分别以AB、BC、CD、DA边为斜边向外作等腰直角三角形.若整个区域的外围周长为200
米,设矩形ABCD的边长AB=y米,BC=x米,
(1)试用含x的代数式表示y.
(2)现计划在矩形ABCD区域种花草,平均每平方米费用为100元,其他区域铺花岗岩,平均每平方米费用为400元,
①设总费用为W元,试求W关于x的函数解析式.
②若该工程市政府投入120万元,问能否完成该工程的建设任务.若能,请列出设计方案,若不能,说明理由.
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(1)试用含x的代数式表示y.
(2)现计划在矩形ABCD区域种花草,平均每平方米费用为100元,其他区域铺花岗岩,平均每平方米费用为400元,
①设总费用为W元,试求W关于x的函数解析式.
②若该工程市政府投入120万元,问能否完成该工程的建设任务.若能,请列出设计方案,若不能,说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)设矩形ABCD的边长AB=y米,BC=x米,
∵分别以AB、BC、CD、DA边为斜边向外作等腰直角三角形,
∴AE=BE=DN=CN=
ym,AF=DF=BM=MC=
xm,
由题意知 2(
x+
y)=200
,
变形得,y=100-x;
(2)①由题意知:
W=100x(100−x)+400[
=300x2-30000x+2000000;
②W=300x2-30000x+2000000=300(x-50)2+1250000,
∵费用最小值为125万,120万小于125万,
∴无法完成建设任务.
∵分别以AB、BC、CD、DA边为斜边向外作等腰直角三角形,
∴AE=BE=DN=CN=
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由题意知 2(
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变形得,y=100-x;
(2)①由题意知:
W=100x(100−x)+400[
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=300x2-30000x+2000000;
②W=300x2-30000x+2000000=300(x-50)2+1250000,
∵费用最小值为125万,120万小于125万,
∴无法完成建设任务.
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