1+X+X^2+.X^n=1/(1-x)的证明现在学高数的,幂级数~怎么证明~

Question

1+X+X^2+.X^n=1/(1-x)的证明
现在学高数的,幂级数~怎么证明~

Answer 1

这个在幂级数里是按做已知处理的
事实上来源于高中的无穷等比数列,
等比数列求和公式S=a1(1-q^n)/(1-q)
楼上证得很好
所给出的1+X+X^2+...+X^n+...=1/(1-x)
是上述等比数列a1=1,|q|