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等阶无穷小：证明当X→0时,n√(1+x)-1~(1/n)x
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等阶无穷小：证明当X→0时,n√(1+x)-1~(1/n)x
▼优质解答
答案和解析
当x趋于0时有,f（x）≈f（0）+xf ‘（0）
那么(1+x)^(1/n)-1在0处的导数为1/n,代入上式得
那么(1+x)^(1/n)-1≈x/n
那么(1+x)^(1/n)-1在0处的导数为1/n,代入上式得
那么(1+x)^(1/n)-1≈x/n
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