在河面上方h=20m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v=3m/s拉绳，使小船靠岸，那么()A.5s时绳与水面的夹角为60°B.5s

Question

在河面上方 h=20 m 的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为 30 °。人以恒定的速率 v=3 m/s 拉绳，使小船靠岸，那么 (   )

A.5 s 时绳与水面的夹角为 60 °

B.5 s 后小船前进了 15 m

C.5 s 时小船的速率为 4 m/s

D.5 s 时小船到岸边的距离为 15 m

Answer 1

【解析】 选 D 。设开始时小船距岸边为 L ，则 L= = m=20 m ， 5 s 后绳端沿绳的位移为 x=vt=3 × 5 m=15 m ，设 5 s 后小船前进了 x ′，绳与水平面的夹角为θ，由几何关系得 ，解得θ =53 °，选项 A 错误；由 tan θ = ，解得 x ′ =19.64 m ，选项 B 错误；由 v _船 cos θ =v 可得此时小船的速率为 v _船 =5 m/s ，选项 C 错误； 5 s 时小船到岸边的距离为 =15 m ，选项 D 正确。