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(2013•朝阳)某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度,他们是这样做的:①在河流的一条岸边B点,选对岸正对的一颗树A;②沿河岸直走20步有

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(2013•朝阳)某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度,他们是这样做的:
①在河流的一条岸边B点,选对岸正对的一颗树A;
②沿河岸直走20步有一树C,继续前行20步到达D处;
③从D处沿河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走;
④测得DE的长就是河宽AB.
请你证明他们做法的正确性.
▼优质解答
答案和解析
证明:如图,由做法知:
在Rt△ABC和Rt△EDC中,
∠ABC=∠EDC=90°
BC=DC
∠ACB=∠ECD

∴Rt△ABC≌Rt△EDC
∴AB=ED
即他们的做法是正确的.
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