如图，某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线l1、l2的距离分别为4m、8m，河岸线l1与该养殖区的最近点D的距离为1m，l2与该养殖区的最近点B的距离为2m，（1）

Question

如图，某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线l ₁ 、l ₂ 的距离分别为4m、8m，河岸线l ₁ 与该养殖区的最近点D的距离为1m，l ₂ 与该养殖区的最近点B的距离为2m，
（1）如图甲，养殖区在投食点A的右侧，若该小组测得∠BAD=60°，请据此算出养殖区的面积；
（2）如图乙，养殖区在投食点A的两侧，试在该小组未测得∠BAD的大小的情况下，估算出养殖区的最小面积。

Answer 1

（1）如图甲，设AD与l ₁ 所成夹角为α，则AB与l ₂ 所成夹角为60°-α，
对菱形ABCD的边长“算两次”得 ，
解得 ，
所以，养殖区的面积 ；
（2）如图乙，设AD与l ₁ 所成夹角为α， ，
则AB与l ₂ 所成夹角为 ，
对菱形ABCD的边长“算两次”得 ，
解得 ，
所以，养殖区的面积 ，
由 得 ，
经检验得，当 时，养殖区的面积 。
答：（1）养殖区的面积为 ；
（2）养殖区的最小面积为 。