《高中数学思想方法集锦》疑难句求解近来看到一帖《高中数学思想方法集锦》,惊为天人,相见恨晚.可惜有些诗句追求押韵过于简洁,七思想：函数方程最重要,分类整合常用到,数形结合千般

Question

《高中数学思想方法集锦》疑难句求解
近来看到一帖《高中数学思想方法集锦》,惊为天人,相见恨晚.可惜有些诗句追求押韵过于简洁,
七思想：
函数方程最重要,分类整合常用到,
数形结合千般好,化归转化离不了；
有限自将无限描,或然终被必然表,
特殊一般多辨证,知识交汇步步高.
“有限自将无限描,或然终被必然表,特殊一般多辨证”都是神马思想?有例子最好.
函数与数列
数列函数子母胎,等差等比自成排.
数列求和几多法?通项递推思路开；
变量分离无好坏,函数复合有内外.
同增异减定单调,区间挖隐最值来.
“变量分离无好坏”为什么?“区间挖隐最值来”是怎么回事?
三角函数
三角定义比值生,弧度互化实数融；
同角三类善诱导,和差倍半巧变通.
解前若能三平衡,解后便有一脉承；
角值计算大化小,弦切相逢异化同.
“解前若能三平衡,解后便有一脉承”是啥
方程与不等式
函数方程不等根,常使参数范围生；
一正二定三相等,均值定理最值成.
参数不定比大小,两式不同三法证；
等与不等无绝对,变量分离方有恒.
“参数不定比大小”是啥?“两式不同三法证”哪三法?
立体几何
多点共线两面交,多线共面一法巧；
空间三垂优弦大,球面两点劣弧小.
线线关系线面找,面面成角线线表；
等积转化连射影,能割善补架通桥.
“空间三垂优弦大,球面两点劣弧小”不解

Answer 1

有限和无限是指做极限题时你可以通过有限的范围发现规律,其实有的时候可以带入一些特殊值.或然必然指逻辑推理部分量词之间的转换,如果你觉得做题有困难,可以转换成逆否命题,判断真假.推理中,类比推理就是从特殊到一般,高考常考填空题,这时你要注意检验类比得出的结果是否正确.
分离变量对求值域等很好用,但是不能一概而论,应该看见其次分式就试用,但不要只死记这一种方法.有时这并不简便.区间端点处一定要注意能否取到,注意函数的定义域,单调性.
三角函数是指解时最好化成次数相同,可以降次,最好化成同为边或同为角.若都是角,注意都化成弦或都化成切.
参数不定指你可以用参数方程来判断范围.左右形式不一样可以用单调性,奇偶性,换元法等
球面上两点距离最小是指过球心经过两点的大圆的劣弧长