先答题后给分哦!~（小明和小红两次同时在同一家粮店购买大米……）小明和小红两次同时在同一家粮店购买大米,两次购买大米的价格分别为m元/千克和n元/千克（m不等于n）小明每次买10千

Question

先答题后给分哦!~（小明和小红两次同时在同一家粮店购买大米……）
小明和小红两次同时在同一家粮店购买大米,两次购买大米的价格分别为m元/千克和n元/千克（m不等于n）小明每次买10千克,小红每次买10元.问：
（1）两位同学两次购买大米的平均单价格是多少?
（2）谁的购粮方式更合算?请说明理由.
请写出过程哦!Thanks!

Answer 1

（1）小明平均单价是0.5×（m+n)
小红平均单价是20/（10/m+10/n）=2mn/（n+m)
（2）0.5×（m+n)- 2mn/（n+m)
通分后 =(m-n)^2/(m+n)^2
因为 任何数的平方都>=0,而m不等于n,所以上式必>0,所以 小红的购买方式更合算