幂指函数y=X^X,其图像是怎么画的?

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幂指函数y=X^X,其图像是怎么画的?

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答案和解析

可先求导求出其极值点x=1/e,分析得x=1/e时函数y=x^x（x>0,亦可根据极限定义出x=0时函数值为1）取得最小值.之后根据单调性可大致画出其图像.
顺便说一句,y=x^x不能称为幂指函数,甚至其不能成为基本函数.
另外x<0时图像是离散的,呈散点状,上下起伏.普通软件几乎无法画出.
下图是用GrafEq 2.12 画出的

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