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直角三角形的三边长是3、4、5厘米,以斜边所在直线为轴旋转,形成一立体图形,试求该立体图形的体积.
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直角三角形的三边长是3、4、5厘米,以斜边所在直线为轴旋转,形成一立体图形,试求该立体图形的体积.
▼优质解答
答案和解析
直角三角形斜边所在直线为轴旋转一周,得到的几何体是同一底面的两个圆锥,如上图所示,
设这个圆锥的底面半径是r,则:
5r÷2=3×4÷2,
5r=12,
r=2.4,
所以这个立体图形的体积是:
×3.14×2.42×(AO+CO),
=
×3.14×5.76×5;
=30.114(立方厘米),
答:旋转一周后的立体图形的体积是30.114立方厘米.
设这个圆锥的底面半径是r,则:
5r÷2=3×4÷2,
5r=12,
r=2.4,
所以这个立体图形的体积是:
1 |
3 |
=
1 |
3 |
=30.114(立方厘米),
答:旋转一周后的立体图形的体积是30.114立方厘米.
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