如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a2-b2；②a（a-b）+b（a-b）；③（a+b）（a-b）；④（a-b）2．其中正确的表示方法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种

Question

如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：
①a²-b²；②a（a-b）+b（a-b）；③（a+b）（a-b）； ④（a-b）²．
其中正确的表示方法有（　　）

A. 1种

B. 2种

C. 3种

D. 4种

Answer 1

如图①，

图①中，大正方形面积为a²，小正方形面积为b²，所以整个图形的面积为a²-b²；
如图②，

一个矩形的面积是b（a-b），另一个矩形的面积是a（a-b），所以整个图形的面积为a（a-b）+b（a-b）；
如图③，

在图③中，拼成一长方形，长为a+b，宽为a-b，则面积为（a+b）（a-b）．
综上所知：矩形的面积为①a²-b²；②a（a-b）+b（a-b）；③（a+b）（a-b）共3种方法正确．
故选：C．