角度制的含义

Question

角度制的含义

Answer 1

角度制
初中学过角度制,它是一种重要的角度度量制度.
规定周角的1/360为1度的角,记做1°.
这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制.
定义
长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制；在弧度制下,1弧度记做1rad.
定义的基础
根据圆心角定理,对于任何一个圆心角α,所对弧长与半径的比是一个仅与角α的大小有关的常数.因此,弧长等于半径的弧所对的圆心角的大小并不随半径变化而变化,而是一个大小确定的角,可以取为度量角的标准.
当角α的大小一定时,不论这个角所对的圆弧的半径是多少,弧长与半径的比值总是一个定值,它仅与圆心角的大小有关,所以我们可以用弧长与半径的比值来度量角的大小
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