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若A为2n阶正交矩阵,A*为A的伴随矩阵,则|A*|=
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若A为2n阶正交矩阵,A*为A的伴随矩阵,则|A*| =
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答案和解析
首先要知道正交阵的行列式是1或者-1,因为|A||A^T|=1
然后对AA*=|A|E取行列式得|A||A*|=|A|^{2n}=1,所以|A*|=|A|
然后对AA*=|A|E取行列式得|A||A*|=|A|^{2n}=1,所以|A*|=|A|
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