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设A是3阶矩阵,已知A的行列式|A|=-6,A的迹trA=2,且-2是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值为()A.-2,3,-6B.2,-3,6C.1,-2,3D.-16,13,-12
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设A是3阶矩阵,已知A的行列式|A|=-6,A的迹trA=2,且-2是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值为( )
A.-2,3,-6
B.2,-3,6
C.1,-2,3
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▼优质解答
答案和解析
设A的特征值为a,b,-2.由已知条件可得,|A|=−2ab=−6trA=a+b−2=2,求解即得:a=1,b=3.故A的特征值为:1,3,-2.因为|A|=-6≠0,所以A*=|A|A-1.因此,利用矩阵的特征值的性质可得,如果λ为A的特征值,则...
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