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若n（n≥3）阶可逆方阵A的伴随矩阵为A*，常数k≠0，1，-1，则（kA）*=（）A.kA*B.kn-1A*C.knA*D.k-1A*
题目详情
若n（n≥3）阶可逆方阵A的伴随矩阵为A*，常数k≠0，1，-1，则（kA）*=（ ）
A. kA*
B. kn-1A*
C. knA*
D. k-1A*
▼优质解答
答案和解析
设A=（aij），则kA=（kaij）
设A的代数余子式为Aij，则
kA的代数余子式为kn-1Aij
因此（kA）*=（kn-1Aij）=kn-1(Aij)=kn-1A*
故选：B．
设A的代数余子式为Aij，则
kA的代数余子式为kn-1Aij
因此（kA）*=（kn-1Aij）=kn-1(Aij)=kn-1A*
故选：B．
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