有三个牧场,上面的草长得一样密且长得一样快,它们的面积分别是三又三分之一亩,十亩、二十四亩,12头牛4个星期吃完第一片牧场原有的和4个星期内新长出来的草,21头牛9个星期吃完第二个牧

Question

有三个牧场,上面的草长得一样密且长得一样快,它们的面积分别是
三又三分之一亩,十亩、二十四亩,12头牛4个星期吃完第一片牧场原有的和4个星期内新长出来的草,21头牛9个星期吃完第二个牧场原有的和9个星期内新长出来的草,问多少头牛18个星期才能吃完第三个牧场原有的和18个星期新长出来的草?

Answer 1

牛顿提出的问题：有三片牧场,上面的草长得一样密且长的一样快,它们的面积分别为3又3分之1亩,10亩,24亩.12头牛4个星期吃完第一片牧场原有的和4个星期内新长出来的草；21头牛9个星期吃完第2片牧场原有的和9个星期内新长出来的草；问多少头牛18个星期才能吃完第3片牧场原有的和18个星期内新长出来的草?
只用一元一次方程
因为“12头牛4周吃牧草3又三分之一亩”,所以“36头牛4周吃牧草10亩”.现在设每头牛每周吃的牧草为单位1,于是可知：
“36头牛4周吃草10亩”所吃的总草量为
36*4=144（单位1）...（1）
“21头牛9周吃草10亩”所吃的总草量为
21*9=189（单位一)...(2)
总草量(1）与总草量（2）的差为
189-144=45（单位一）
总草量（2）比总草量（3）多长的时间为
9周-4周=5周
因此,每亩草地平均每周新长出的草量为
45/4/10=0.9（单位一）
每亩草地原有草量为
（144-09.*10*4）/10=10.8（单位一）
或 （189-0.9*10*9）/10=10.8（单位一）
由此可知,“24亩牧草,18周新长出的草量”为
0.9*24*18=388.8（单位一）
“24亩牧草,原有草量为”为
10.8*24=259.2（单位一）
所以“24亩牧草,长18周后的牧草”总草量为
388.8+259.2=648（单位一）
所需牛的数量为：648/18=36（头）
答：24亩牧草,36头牛18周可吃完.
在求解方程组{ax+by=26 时,小聪求得正确的解为｛x=4,小颖由于把C写
{cx+y=6 ｛y=-2
错而求得解为｛X＝7 确定a,b,c的值?（不分大小写）
｛Y＝3
答:当x＝4,y＝-2时
代入方程组得
4a-2b=26,4c-2=6
解得c＝2
小影由于把c写错而求得解为x=7,y=3
代入方程组得7a+3b＝26
7c+3＝6
由4a-2b=26和7a+3b＝26
解得a＝5,b＝-3
所以a＝5,b＝-3,c＝2
某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地,这些土地可以种蔬菜也可以种水稻,种这些作物所需劳动力及预计产值如表所示:
每亩所需劳动力(个) 每亩预计产值(元)
蔬菜 1/2(二分之一) 3000
水稻 1/4 700
为了使所有土地种上作物,全部劳动力都有工作,应该安排种蔬菜的劳动力为( )人,这时预计产值为( )元.
答案:设安排种蔬菜x人,则种水稻(10-x)人.
2x+4（10-x）=30
x=5
10-5=5（人）
5*2*3000+5*4*700=44000（元）