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设随机变量X在区间（0，1）上服从均匀分布，在X=x（0＜x＜1）的条件下，随机变量Y在区间（0，x）上服从均匀分布，求：（Ⅰ）随机变量X和Y的联合概率密度；（Ⅱ）Y的概率密度；（Ⅲ）
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设随机变量X在区间（0，1）上服从均匀分布，在X=x（0＜x＜1）的条件下，随机变量Y在区间（0，x）上服从均匀分布，求：
（Ⅰ） 随机变量X和Y的联合概率密度；
（Ⅱ） Y的概率密度；
（Ⅲ） 概率P{X+Y＞1}．
（Ⅰ） 随机变量X和Y的联合概率密度；
（Ⅱ） Y的概率密度；
（Ⅲ） 概率P{X+Y＞1}．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵X在区间（0，1）上服从均匀分布，∴X的概率密度函数为：fX(x)＝1，0＜x＜10，其它，又在X=x（0＜x＜1）的条件下，Y在区间（0，x）上服从均匀分布，从而，随机变量Y的条件概率密度为：fY|X（y|x）=f(x，y)fX(x...
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