如图所示，长度l=2m，质量M=23kg的木板置于光滑的水平地面上，质量m=2kg的小物块（可视为质点）位于木板的左端，木板和小物块间的动摩擦因数μ=0.1，现对小物块施加一水平向右的恒力F=10N

Question

如图所示，长度l=2m，质量M=(2)/(3)kg的木板置于光滑的水平地面上，质量m=2kg的小物块（可视为质点）位于木板的左端，木板和小物块间的动摩擦因数μ=0.1，现对小物块施加一水平向右的恒力F=10N，取g=10m/s²．求：
（1）将木板M固定，小物块离开木板时的速度大小；
（2）若木板M不固定，m和M的加速度a₁、a₂的大小；
（ 3）若木板M不固定，从开始运动到小物块离开木板所用的时间．

Answer 1

（1）对小物块，由牛顿第二定律得，F-μmg=ma
代入数据解得a=4m/s²．
小物块离开木板，有：v²=2aL
解得v=4m/s．
（2）对m，由牛顿第二定律得，F-μmg=ma₁
代入数据解得a1＝4m/s2．
对M，由牛顿第二定律得，μmg=Ma₂
代入数据解得a2＝3m/s2．
（3）根据(1)/(2)a1t2−(1)/(2)a2t2＝l得，
(1)/(2)(4−3)t2＝2，解得t=2s．
答：（1）小物块离开木板时的速度大小为4m/s．
（2）m和M的加速度a₁、a₂的大小分别为4m/s²、3m/s²．
（3）从开始运动到小物块离开木板所用的时间为2s．