如图甲所示，轻秆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OG悬挂在轻秆上的O点．OA与轻杆的夹角∠BOA=30°，轻杆OB水平．图乙中水平轻杆OB一端

Question

如图甲所示，轻秆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OG悬挂在轻秆上的O点．OA与轻杆的夹角∠BOA=30°，轻杆OB水平．图乙中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根细绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物．图中∠BOA=30°，则：

（1）图甲、乙中细绳OA的拉力各是多大？
（2）图甲中轻杆受到的弹力是多大？
（3）图乙中轻杆对滑轮的作用力是多大？

Answer 1

解（1）图甲中，以O点为研究对象，受力分析，根据平衡条件得：T=(mg)/(sin30°)=2mg，N=mgcot30°=√(3)mg，
图乙中，对绳子上的O点，受力平衡，有：T=mg，
（2）由牛顿第三定律：图甲中OB杆受到的弹力N′=N=√(3)mg
（3）乙图中，由题意可得，对O点受力分析：

滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F₁和F₂的合力F，
因同一根绳张力处处相等，都等于物体的重量，即F₁=F₂=G=mg．
用平行四边形定则作图，由于拉力F₁和F₂的夹角为120°，则由几何知识得：F=60N．
答：（1）图甲、乙中细绳OA的拉力分别为2mg、mg；
（2）图甲中轻杆受到的弹力是√(3)mg；
（3）图乙中轻杆对滑轮的作用力是mg．