《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一

Question

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（　　）

A. 14

B. 22斛

C. 36斛

D. 66斛

Answer 1

设米堆所在圆锥的底面半径为r尺，
则(1)/(4)×2πr=8，
解得：r=(16)/(π)，
所以米堆的体积为V=(1)/(4)×(1)/(3)×πr²×5=(320)/(3π)≈35.56，
所以米堆的斛数是(35.56)/(1.62)≈22，
故选B．