牧场上长满了牧草,而且每天还在匀速生长,这片牧场上的草可供9头牛吃20天,可供15头牛吃10天,如果要供18头牛吃,可吃几天

Question

牧场上长满了牧草,而且每天还在匀速生长,这片牧场上的草可供 9 头牛吃 20 天,可供 15 头牛吃 10 天,如果要供 18 头牛吃,可吃几天

Answer 1

解牛顿问题的关键是,要求出牧场上的“老草”可供多少头牛吃一天,“新长出的草”可供多少头牛吃一天的.
因此,可按下列思路进行思考：
①根据“9头牛可吃20天”,可算出够9×20=180(头)牛1天吃完.
②根据“15头牛可吃10天”,可算出够15×10=150(头)牛1天吃完.这是因为草地上的草少长了10天(20天-10天),牛的头数相差50(180—150).由此可知每天长出的草可供3（30/10）头牛吃1天.
③草地原来的草(不包括新生长的草),可供多少头牛吃1天呢?
(9-3)×20=3×20=80(头)
④现在涌来了25头牛,因为草地上新长出的草就足够养5头牛的.只要计算剩下的20头牛吃原有的草够多少天,便求得结果了.
100÷(25-5)=100÷20=5(天)
这样便可逐步求得答案.
(1)牧场上每天新长出的草够多少头牛吃的：
(10×20-15×10)÷(20-10)
＝(200-150)÷10
=50÷10
=5(头)
(2)牧场上原有的草够多少头牛吃1天的?
(10-5)×20=5×20=100(头)
(3)牧场上的老草、新草够25头牛吃多少天?
100÷(18-5)=100÷13=7.69(天)
虽然数值不同,但思路一样.