13.汶川地震发生后,全国人民抗震救灾,众志成城,值地震发生一周年之际,某地政府又筹集了重建家园的必需物质120吨打算运往灾区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如

Question

13.汶川地震发生后,全国人民抗震救灾,众志成城,值地震发生一周年之际,某地政府又筹集了重建家园的必需物质120吨打算运往灾区,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
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车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
汽车运费（元/辆） 400 500 600
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（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
（2）为了节省运费,该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?
（1）
设用甲车X辆,则用乙车（8200-400X）/500
列方程：5X+{（8200-400X)/500}*8=120
解得：X=8
答：甲车8辆,乙车10辆.
（2）
这个问是不是有问题啊?如果只是为了“节省运费”应该是全用丙车,共12辆花费7200元才对啊,为什么要用14辆?
如果非要用到每种车共14辆的话只是这样：
甲车2辆,乙车5辆,丙车7辆,共7500元.
解法如下：
设甲车X辆,乙车Y辆,则丙车（14-X-Y）辆
5X+8Y+10(14-X-Y)=120
5X+2Y=20---------------------------------------------------------这一步怎么来的?
因为“用甲、乙、丙三种车型同时参与运送”,
所以X,Y,(14-X-Y）皆大于0且均为整数.
解得：X=2,Y=5,(14-X-Y)=7
答：甲车2辆,乙车5辆,丙车7辆,共花费7500元.

Answer 1

对的啊