从1,2,3,4,5,6,7,8,9中选出7个数,使它们的和是3的倍数,共有几种选法快

Question

从1,2,3,4,5,6,7,8,9中选出7个数,使它们的和是3的倍数,共有几种选法
快

Answer 1

1）因9个数的和是45（3的倍数）,没有选上的2个数的和也应该是3的倍数.
2）将这9个数分成3个集合：A={1,4,7},B={2,5,8},C={3,6,9},没有选上的2个数可以有两种情况：
a.A一个, B一个,总共3*3=9种选法,
b.C2个,3种选法.
因此,共有9＋3＝12种选法.