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如图，折叠矩形ABCD，使顶点D与BC边上的点F重合，如果AB=6，AD=10，求BF、DE之长．
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如图，折叠矩形ABCD，使顶点D与BC边上的点F重合，如果AB=6，AD=10，求BF、DE之长．▼优质解答
答案和解析
设DE=x，则EC=（CD-x），
∵矩形ABCD中，AB=6，AD=10，
∴BC=AD=10，CD=AB=6，
∵AE为折痕，
∴AF=AD=10，DE=EF=x，
Rt△ABF中，BF=
=
=8，
∴FC=10-8=2，
Rt△EFC中，EF2=FC2+EC2，
即x2=22+（6-x）2，
解得x=3
．
故BF之长为8、DE之长为3
．
∵矩形ABCD中，AB=6，AD=10，
∴BC=AD=10，CD=AB=6，
∵AE为折痕，
∴AF=AD=10，DE=EF=x，
Rt△ABF中，BF=
| AF2−AB2 |
| 102−62 |
∴FC=10-8=2，
Rt△EFC中，EF2=FC2+EC2，
即x2=22+（6-x）2，
解得x=3
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故BF之长为8、DE之长为3
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