要使六位数15ABC6能被36整除，而且商最小，这个六位数是（）。要写出过程

Question

要使六位数15ABC6能被36整除，而且商最小，这个六位数是（ ）。
要写出过程

Answer 1

36=4×9
因而能被36整除（也就是说，36的倍数），那么一定是4和9的倍数。
反过来，因为4和9互质，那么既是4的倍数，又是9的倍数，
那么一定是4和9的公倍数，
那么一定是36的倍数。
判断一个数是否为4的倍数，只需后两位是4的倍数；
判断一个数是否为9的倍数，只需将所有数位上数字之和相加，得数是9的倍数；
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以上两个性质如需证明，请追问。
开始做题。
除数确定的情况下，要使得一个商最小，那么被除数尽量小。
凭经验可知，【要使得一个多位数越小，那么尽量高位越小。】
【】内这句话如需证明，请追问。（按进制方式展开就能证明）
那么不妨看看a=0是否有解。（实际上一定有解，原因在于同余理论，欲知过程，请追问）
15abc6能被4整除，那么c6能被4整除，因而
c=1、3、5、7、9
于是有以下五种情况：
150b16、150b36、150b56、150b76、150b96
而判断9的倍数，将各个数位之和相加得到9的倍数，
以150b16为例，
1+5+0+b+1+6=13+b，此时b=5即可
按此方法求另外4个数，
于是得到：
150516、150336、150156、150876、150696
于是得到，150156最小。
【经济数学团队为你解答！】