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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为△ABC外一点,使∠DAC=∠BAC,E为BD的中点,∠ABC=50°,求∠ACE的度数.
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为△ABC外一点,使∠DAC=∠BAC,E为BD的中点,∠ABC=50°,求∠ACE的度数.
▼优质解答
答案和解析
延长AD、BC交于F.
∵在△ABC与△ACF中,
,
∴△ABC≌△ACF(ASA),
∴BC=FC,∠F=∠ABC=50°,
∴∠CAF=40°,
∵E为BD的中点,
∴EC∥AF,
∴∠ACE=∠CAF=40°.
∵在△ABC与△ACF中,
|
∴△ABC≌△ACF(ASA),
∴BC=FC,∠F=∠ABC=50°,
∴∠CAF=40°,
∵E为BD的中点,
∴EC∥AF,
∴∠ACE=∠CAF=40°.
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