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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4cm,实验操作:把一等腰直角三角尺45°角的顶点(记为点D),放在BC边上滑动(不与B,C重合),让该角的一边始终过点A,另一边交AC于点E,选取运动过程中的
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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4cm,实验操作:把一等腰直角三角尺45°角的顶点(记为点D),放在BC边上滑动(不与B,C重合),让该角的一边始终过点A,另一边交AC于点E,选取运动过程中的两个瞬间,用量角器分别测出∠BDA与∠CED的大小,并填入下表:
探索:(1)观察实验结果,猜想∠BDA与∠CED的大小有何关系?并证明你的结论;
(2)设BD=x,AE=y,试求出y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当点D在BC边上滑动时,△ADE能否成为等腰三角形?若能,求出点D的位置;若不能,请说明理由.(图1供实验操作用,图2备用)
![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/e824b899a9014c08c9cf6922097b02087af4f445.jpg)
∠BDA | ∠CED | |
第一次测量结果 | ||
第二次测量结果 |
(2)设BD=x,AE=y,试求出y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当点D在BC边上滑动时,△ADE能否成为等腰三角形?若能,求出点D的位置;若不能,请说明理由.(图1供实验操作用,图2备用)
![](https://www.zaojiaoba.cn/zhidao/pic/item/e824b899a9014c08c9cf6922097b02087af4f445.jpg)
▼优质解答
答案和解析
(1)猜想∠BDA=∠CED.证明:∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠B=∠C=45°,∵∠ADC=∠B+∠1=45°+∠2,∴∠1=∠2,∵∠BDA=180°-∠1-∠B,∠CED=180°-∠2-∠C,∴∠CED=∠BDA;(2)由(1)知:∠BDA=∠CED,∠B=∠C,...
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