某侦探组在沙滩上发现了嫌疑犯的脚印，他们采集了蜡制的脚印模型，测定脚印模型的平均厚度为2cm，质量为450g（ρ蜡=0.9×103kg/m3）求：（1）嫌疑犯的脚印面积；（2）若把质量为2kg，底面积

Question

某侦探组在沙滩上发现了嫌疑犯的脚印，他们采集了蜡制的脚印模型，测定脚印模型的平均厚度为2cm，质量为450g（ρ_蜡=0.9×10³kg/m³）求：
（1）嫌疑犯的脚印面积；
（2）若把质量为2kg，底面积为10cm²的圆柱体立在沙滩上，沙下陷2cm，求嫌疑犯的质量？

Answer 1

（1）ρ_蜡=0.9×10³kg/m³=0.9g/cm³，由ρ=(m)/(V)得：
脚印体积为V=(m)/(ρ蜡)=(450g)/(0.9g/cm3)=500cm³；
脚印的面积为：S=(V)/(h)=(500cm3)/(2cm)=250cm²=0.025m²；
（2）圆柱体对沙滩的压力为：F_柱=G_柱=m_柱g=2kg×9.8N/kg=19.6N；
圆柱体的面积S_柱=10cm²=0.001m²；
圆柱体对沙滩的压强为：
P_柱=(F柱)/(S柱)=(19.6N)/(0.001m2)=19600Pa；
由于圆柱体的沙陷程度与脚印的厚度相同，即压强相同；
故嫌疑犯对沙滩的压强为P=P_柱=19600Pa；
嫌疑犯行走时是单脚着地，即受力面积为S=0.025m²；
∵P=(F)/(S)，
∴嫌疑犯对沙滩的压力为：
F=PS=19600pa×0.025m²=490N；
嫌疑犯的重力为G=F=490N；
则嫌疑犯的质量为：m=(G)/(g)=(490N)/(9.8N/kg)=50kg；
答：（1）嫌疑犯的脚印面积为0.025m²；
（2）嫌疑犯的质量50kg．