高12的圆台,它的中截面面积为225π,体积为2800求侧面积

Question

高12的圆台,它的中截面面积为225π,体积为2800求侧面积

Answer 1

由题设得中截面的半径R=15,
设圆台的上下底面的半径分别是R2,R1,
则,（R2+R1)/2=R,
∴R1+R2=2R.
R1+R2=30.
(R1+R2)^2=30^2.
R1^2+R2^2+2R1R2=900.
R1^2+R2^2+R1R2=900-R1R2.(1).
圆台的体积V=(1/3)πH(R1^2+R2^2+R1R2)=2800.
900-R1R2=2800*3/(π*12).
R1R2=900-700/π.
≈223 (2).
圆台的母线i= √[H^2+(R1-R2)^2].【(R1-R2)^2=(R1+R2)^2-4R1R2=900-4*223=8】
l≈12.3
圆台的侧面积S=π(R1+R2)*l.
=π*30*12.3
≈1159 (面积单位).
注：计算的思路和公式都是对,具体数值若有误,请自己更正一下.