圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为．

Question

圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为______．

Answer 1

设母线长为R，圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为n，底面半径为r，
∴底面周长=2πr，底面面积=πr²，侧面积=(1)/(2)×2πr×R=πRr=2×πr²，
∴R=2r，
∵(nπR)/(180)=2πr=πR，
∴n=180°．
故答案为：180°．