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f(x)的导数减去f(x)等于e的x次方,求f(x)?可以凭做题经验看出来但具体过程怎么样啊?求解
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f(x)的导数减去f(x)等于e的x次方,求f(x)?
可以凭做题经验看出来 但具体过程怎么样啊? 求解
可以凭做题经验看出来 但具体过程怎么样啊? 求解
▼优质解答
答案和解析
设y=f(x)
所以y’-y=e^x
经过观察得到这是一个一阶线性微分方程
所以令y‘-y=0 (常数变易法)
y=C(x)e^x
再将y代入到y’-y=e^x中 得到C(x)=x+c
所以y=f(x)=(x+c)e^x c是任意实数
所以y’-y=e^x
经过观察得到这是一个一阶线性微分方程
所以令y‘-y=0 (常数变易法)
y=C(x)e^x
再将y代入到y’-y=e^x中 得到C(x)=x+c
所以y=f(x)=(x+c)e^x c是任意实数
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