△ABC中,∠B=∠C=α（0°＜α＜60°）将一把三角尺中30°角的顶点P放在BC上,当点P在B

Question

△ABC中,∠B=∠C=α （0°＜α＜60°）将一把三角尺中30°角的顶点P放在BC上,当点P在B

Answer 1

（1）∠1=150°－β,∠2=30°+β－α；………………………………….(1’×2=2’) （2）①由β=∠2或∠1=∠CQP,解得α=30°.………………………..…………..….…(2’) ∴当β在许可范围内变化时,α=30°总有△ABP∽△PCQ. ②由β=∠1或∠2=∠CQP,解得β=75°.……………………..……………...…..（2’） ∴当α在许可范围内变化时,β=75°总有△ABP∽△QCP.