如图所示,每个圆周上的数是按下述规则逐次标注的：第一次现在圆周上标出1/9,2/9两个数（如图甲）,第二如图所示，每个圆周上的数是按下述规则逐次标注的：第一次现在圆周上标出1/9，2/9

Question

如图所示,每个圆周上的数是按下述规则逐次标注的：第一次现在圆周上标出1/9,2/9两个数（如图甲）,第二
如图所示，每个圆周上的数是按下述规则逐次标注的：第一次现在圆周上标出1/9，2/9两个数（如图甲），第二次又在第一次标出的两个数之间的圆周上，分别标出这两个数的和（如图乙），第三次在在第二次标出的所有相邻两数之间的圆周上，分别标出这相邻两数的和（如图丙）；按照此规则，以此类推，一直标下去。
（1）设n是大于1的自然数，第n-1次标完数后，圆圈上所有数字的和记为Sn-1；第n次标完数字后，圆周上所有数字的和记作Sn猜想并写出Sn与Sn-1的等量关系。
（2）请你求出S102的值。

Answer 1

⑴Sn＝3Sn－1 (这里n、n－1都是下标)
⑵通项为：Sn＝3^(n－2)
n＝102时,Sn＝3^100