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已知A船在灯塔C北偏东80度处,且A船到灯塔C的距离为2km,B船在灯塔C北偏西40度处,A、B两船间的距离为3km,
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已知A船在灯塔C北偏东80度处,且A船到灯塔C的距离为2km,B船在灯塔C北偏西40度处,A、B两船间的距离为3km,
▼优质解答
答案和解析
由题意可知|AC|=2,|AB|=3,∠ACB=120°
在△ABC中由余弦定理可得
|AB|²=|AC|²+|BC|²-2|AC||BC|cos∠ACB
∴9=4+ |BC|²-2×2×(-12)×|BC|
∴|BC|=-1- √6(舍)或|BC|= √6-1
故答案为 √6-1.
在△ABC中由余弦定理可得
|AB|²=|AC|²+|BC|²-2|AC||BC|cos∠ACB
∴9=4+ |BC|²-2×2×(-12)×|BC|
∴|BC|=-1- √6(舍)或|BC|= √6-1
故答案为 √6-1.
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