证明若z=f(ax^2+by^2),则by∂z/∂x-ax∂z/∂y=0

Question

证明若z=f(ax^2+by^2),则by∂z/∂x -ax∂z/∂y =0

Answer 1

令u = ax² + by²∂z/∂x = (df/du)(∂u/∂x) = 2ax(df/du)∂z/∂y = (df/du)(∂u/∂y) = 2by(df/du)by(∂z/∂x) -ax(∂z/∂y) = by[ 2ax(df...