早教吧作业答案频道 -->数学-->
设z=(3x-2y)^(3x-2y),用两种方法求z的偏导数和全微分
题目详情
设z=(3x-2y)^(3x-2y),用两种方法求z的偏导数和全微分
▼优质解答
答案和解析
z=(3x-2y)^(3x-2y),定义域 3x-2y>0
法1：z=(3x-2y)^(3x-2y),lnz=(3x-2y)ln(3x-2y),
z'/z=3ln(3x-2y)+3=3[1+ln(3x-2y)],z'/z=-2ln(3x-2y)-2=-2[1+ln(3x-2y)],
z'=3(3x-2y)^(3x-2y)[1+ln(3x-2y)],z'=-2(3x-2y)^(3x-2y)[1+ln(3x-2y)],
dz=[(3x-2y)^(3x-2y)][1+ln(3x-2y)](3dx-2dy).
法2.z=(3x-2y)^(3x-2y)=e^[(3x-2y)ln(3x-2y)],
z'=e^[(3x-2y)ln(3x-2y)]*[3+3ln(3x-2y)]=3(3x-2y)^(3x-2y)[1+ln(3x-2y)],
z'=e^[(3x-2y)ln(3x-2y)]*[-2-2ln(3x-2y)]=-2(3x-2y)^(3x-2y)[1+ln(3x-2y)],
dz=[(3x-2y)^(3x-2y)][1+ln(3x-2y)](3dx-2dy).
法1：z=(3x-2y)^(3x-2y),lnz=(3x-2y)ln(3x-2y),
z'/z=3ln(3x-2y)+3=3[1+ln(3x-2y)],z'/z=-2ln(3x-2y)-2=-2[1+ln(3x-2y)],
z'=3(3x-2y)^(3x-2y)[1+ln(3x-2y)],z'=-2(3x-2y)^(3x-2y)[1+ln(3x-2y)],
dz=[(3x-2y)^(3x-2y)][1+ln(3x-2y)](3dx-2dy).
法2.z=(3x-2y)^(3x-2y)=e^[(3x-2y)ln(3x-2y)],
z'=e^[(3x-2y)ln(3x-2y)]*[3+3ln(3x-2y)]=3(3x-2y)^(3x-2y)[1+ln(3x-2y)],
z'=e^[(3x-2y)ln(3x-2y)]*[-2-2ln(3x-2y)]=-2(3x-2y)^(3x-2y)[1+ln(3x-2y)],
dz=[(3x-2y)^(3x-2y)][1+ln(3x-2y)](3dx-2dy).
看了 设z=(3x-2y)^(3x...的网友还看了以下：
(1)5X+2=3X=2Y2(3X=2Y)=11X+7（2）6分之X+Y+10分之X-Y=36分之x 2020-03-30 …
先化简再求值(x的立方-2y的立方-3x的平方y)-[3(3x的立方-2y的立方)-4x的平方y] 2020-05-13 …
问几道解方程组,1.用加减法界下列方程组:(1){3X+2Y=9{3X-5Y=2(2){6X+5Z 2020-06-06 …
若(3x-2y)的平方=5,(3x十2y)的平方=9,求xy的值 2020-06-12 …
已知直线到平行直线l1：3x－2y－1＝0,l2：3x－2y－13＝0的距离分别为d1,d2,比值 2020-07-09 …
1、有理数x.y,且|3x+2|+(2y-3)²=0求-x²-y²的值.（汉语翻译：有理数x,y, 2020-07-30 …
用带入消元法解下列方程1.3x＋2y＝5,y＝12.x＋3y＝﹣1,3x﹣2y＝83.5x﹣2y﹣ 2020-08-03 …
已知A=2y的平方+2ky-3y-1,B=-y的平方+ky-1.且3A+6B的值与y无关,求k.速 2020-08-03 …
谢谢o(∩∩)o..已知3x-2y-5z=0,2x-5y+4z=0且x,y,z均不等于零,求代数式3 2020-10-31 …
下列分解因是正确的个数是?为什么?哪个正确?错在哪里?每个式子的第三个是什么意思?次方仅限于x1、3 2020-11-24 …