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若命题“存在x∈R,ax2+4x+a≤0”为假命题,则实数a的取值范围是.
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若命题“存在x∈R,ax2+4x+a≤0”为假命题,则实数a的取值范围是___.
▼优质解答
答案和解析
∵命题“存在x∈R,使ax2+4x+a≤0”的否定是
“任意实数x,使ax2+4x+a>0”
命题否定是真命题,
∴
,
解得:a>2,
故答案为:(2,+∞).
“任意实数x,使ax2+4x+a>0”
命题否定是真命题,
∴
|
解得:a>2,
故答案为:(2,+∞).
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