两艘渡轮从河两岸同时出发船头垂直向对岸驶去.每船航速不变,但一艘快,一艘慢.它们在离最近的岸边720米处相会.两船到达对岸后都停留了10分钟,然后返航.在回程中,它们在离另一侧岸边4

Question

两艘渡轮从河两岸同时出发船头垂直向对岸驶去.每船航速不变,但一艘快,一艘慢.它们在离最近的岸边 720 米处相会.两船到达对岸后都停留了 10 分钟,然后返航.在回程中,它们在离另一侧岸边 400 米处相会.问：河有多宽?
A.1040 米 B.1440 米 C.1760 米 D.1880 米
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【解析】两船在沿河方向上不存在位移,故可不考虑水速,问题实质是一个以河宽为总路程的多次相遇问题.第一次相遇,两者共走了一个河宽,其中慢船走了 720 米.从第一次相遇到第二次相遇,两船均各自停留 10 分钟,则他们的行驶时间相同,共走了两个河宽,所以每艘船走的路程是第一次相遇的 2 倍.故慢船走了 720×2=1440 米.由题意可知,慢船走了 1 倍河宽又 400 米,故河宽为 720×3-400=1760 米.
小弟愚笨,有一点不太明白从第一次相遇到第二次相遇,两船均各自停留 10 分钟,则他们的行驶时间相同,共走了两个河宽,所以每艘船走的路程是第一次相遇的 2 倍,为什么是2倍呢?怎么看呢?

Answer 1

解析是正确的.其实,中间停10分钟是干扰项,每条船的总行进时间是相同的,这一点你要想明白,就好理解了.第一次的相遇,两条船一共走了一个河宽,到第二次相遇,他们一共又走了两个河宽.因为两条船的船速是恒定的,那么,第一次相遇的时间就是两次相遇中间时间的一半（这个时间是指去掉停留的10分钟,完全的行进时间）.因为时间差了一半,而速度不变,那么,行进的路程就也差了一半.所以每艘船走的路程是第一次相遇的2倍是没有问题的.