如图，一质点以速度v0从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点且速度水平向右．现将该质点以2v0的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点．下列说法正确的是（

Question

如图，一质点以速度v₀从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出，落到斜面上的M点且速度水平向右．现将该质点以2v₀的速度从斜面底端朝同样方向抛出，落在斜面上的N点．下列说法正确的是（　　）

A. 落到M和N两点时间之比为1：2

B. 落到M和N两点速度之比为1：1

C. M和N两点距离斜面底端的高度之比为1：2

D. 落到N点时速度方向水平向右

Answer 1

由于落到斜面上M点时速度水平向右，故可把质点在空中的运动逆向看成从M点向左的平抛运动，设在M点的速度大小为u，把质点在斜面底端的速度v分解为水平u和竖直v_y，由x=ut，y=(1)/(2)gt²，tanθ=(y)/(x)得空中飞行时间t=(2utanθ)/(g)，v_y=2utanθ，v和水平方向夹角的正切值(vy)/(u)=2tanθ为定值，即落到N点时速度方向水平向右，故D正确；v=√(u2+v2y)=u√(1+4tan2θ)，即v与u成正比，故落到M和N两点速度之比为1：2，故B错误；由t=(2utanθ)/(g)知，落到M和N两点时间之比为1：2，故A正确；由y=(1)/(2)gt²=(2u2tan2θ)/(g)，知y和u²成正比，M和N两点距离斜面底端的高度之比为1：4，C错误．
故选：AD