一个平面图形的斜二测图是边长为2的正方形,则原图形的高是（）,答案有两个,4根号2和4根号2/3,我不能理解4根号2/3,

Question

一个平面图形的斜二测图是边长为2的正方形,则原图形的高是（）,答案有两个,4根号2和4根号2/3,
我不能理解4根号2/3,

Answer 1

设正方形ABCD,AB=2,AC=2√2,（A在左下角）,
延长AD至E,使AE=2AC,连结BE,作EF//AB,AF//BE,交于F,
连结AF,则平行四边形ABEF就是正方形的原图形.
∴高AF=2AC=4√2.
该平行四边形的另一条高,可用面积公式求出,
作高AH,H在BE上,BE=√（4+32）=6,
S△EAB=AB*AE/2=2*4√2/2=4√2,
S△EAB=BE*AH/2=3AH,
∴AH=4√2/3.