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有18盒饼干,其中一盒少了几块,其余17盒质量相同,用天平至少称次保证找出这盒饼干.
题目详情
有18盒饼干,其中一盒少了几块,其余17盒质量相同,用天平至少称______次保证找出这盒饼干.
▼优质解答
答案和解析
为了叙述方便,把少了几块的那盒看做次品,
(1)把18盒分成两组:9盒为1组,进行第一次称量,那么次品就在较轻的那一组中,
(2)由此再把较轻的9盒分成3组:3、3、3,拿出其中3、3两组进行测量,那么次品就在较轻的那一组中,
(3)由此再把较轻的3盒分成3组:1盒为1组,剩下1盒,如果左右相等说明剩下的1盒是次品,考虑最差情况:左右不等,那么次品就在较轻的那1盒中,
综上所述,至少经过3次即可找出次品.
故答案为:3.
(1)把18盒分成两组:9盒为1组,进行第一次称量,那么次品就在较轻的那一组中,
(2)由此再把较轻的9盒分成3组:3、3、3,拿出其中3、3两组进行测量,那么次品就在较轻的那一组中,
(3)由此再把较轻的3盒分成3组:1盒为1组,剩下1盒,如果左右相等说明剩下的1盒是次品,考虑最差情况:左右不等,那么次品就在较轻的那1盒中,
综上所述,至少经过3次即可找出次品.
故答案为:3.
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