（2012•无锡）如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A、B、C、D四个顶点正好重合于

Question

（2012•无锡）如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点）．已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x（cm）．
（1）若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；
（2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S最大，试问x应取何值？

Answer 1

（1）根据题意，设AE=BF=x（cm），折成的包装盒恰好是个正方体，
知这个正方体的底面边长NQ=ME=QE=QF=√(2)x，故EF=√(2)ME=2x，
∵正方形纸片ABCD边长为24cm，
∴x+2x+x=24，
解得：x=6，
则 正方体的底面边长a=6√(2)，
V=a³=(6√(2))3=432√(2)（cm³）；
 答：这个包装盒的体积是432√(2)cm³； 

（2）设包装盒的底面边长为acm，高为hcm，则a=√(2)x，h=(24−2x)/(√(相关问答小学数学题3个文具盒的价钱可买16本笔记本,一个文下列物质的用途只应用其物理性质的是（）A.干冰在舞（2014•苏州）在学过摩擦力知识后，小明想探究：用塑料做了一个粉笔盒,粉笔长宽高分别是15厘米,6（）的面积最接近1平方分米．A．指甲B．粉笔盒底面制作一个无盖长方体粉笔盒,长15cm宽6cm高6c一道数学题一盒围棋子,4颗4颗地数多3颗,6颗6颗一盒围棋子,3颗3颗数多1颗,4颗4颗数多1颗,5某商店购进某种盒装茶叶若干盒,第一个月每盒按进价增每盒粉笔1元3角4分，每瓶墨水6角2分，学校买了6某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号))